Một vật có khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà với chu kỳ 2 s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 0,314 m/s. Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ

18/40

Một vật có khối lượng \[m = 1{\rm{ }}kg\] dao động điều hoà với chu kỳ \[2{\rm{ }}s.\] Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc \[{\rm{0,314 m/s}}{\rm{.}}\] Khi \[t = 0\] vật qua vị trí có li độ \[x = 5{\rm{ }}cm\] theo chiều âm của quỹ đạo. Lấy \[{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}} = 10.\] Phương trình dao động điều hoà của vật là

\[x = 10c{\rm{os}}\left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right).\]

\[x = 10c{\rm{os}}\left( {4\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm} \right).\]

\[x = 10c{\rm{os}}\left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]

\[x = 10c{\rm{os}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]

Giải thích

Đáp án đúng là A

Ta có \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]

Tại vị trí cân bằng ta có \({v_{{\rm{max}}}} = A\omega \Rightarrow A = \frac{{{v_{{\rm{max}}}}}}{\omega } = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Tại\(t = 0\left\{ \begin{array}{l}x = 5\,cm = \frac{A}{2}\\v < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3}\,rad.\)

Phương trình dao động điều hoà của vật là\[x = 10c{\rm{os}}\left( {\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right).\]