Một vật có khối lượng 200 g, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Đồ thị hình bên mô tả động năng của vật Wd thay đổi phụ thuộc vào thời gian t. Tại t=0, vật đang có
153/498
Một vật có khối lượng 200 g, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Đồ thị hình bên mô tả động năng của vật \[{{\rm{W}}_{\rm{d}}}\] thay đổi phụ thuộc vào thời gian t. Tại t=0, vật đang có li độ âm. Lấy \[{{\rm{\pi }}^2} = 10\]. Phương trình dao động của vật là
\[x = 5cos\left( {4\pi t - } \right)\;cm\]
\[x = 4cos\left( {8\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)\;cm\]
\[x = 4cos\left( {8\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\;cm\]
\[x = 4cos\left( {8\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\;cm\]
Đáp án A
+Từ đồ thị, ta có \[E = 40mJ,{T_d} = 0,25s\]\[ \to T = 0,5s \to \omega = 4\pi rad/s\]
\[ \to \] Biên độ dao động của vật \[A = \frac{1}{\omega }\sqrt {\frac{{2E}}{m}} = \frac{1}{{4\pi }}\sqrt {\frac{{{{2.40.10}^{ - 3}}}}{{0,2}}} = 5cm\]
+ Tại thời điểm t=0, ta có \[{E_d} = {E_t}\]
\[ \to x = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}A\] ,vật đang ở li độ âm và động năng có xu hướng tăng \[ \to x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}A\]
Và chuyển động theo chiều dương\[ \to {\varphi _0} = - \frac{{3\pi }}{4}\]