Một vật chuyển động với quãng đường s(t)=-t^3+12t^2 , với t là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt

Phương pháp giải

Bước 1: Tìm hàm v(t) = s′(t).

Bước 2: Tìm hàm v′(t).

Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình v′(t) = 0.

Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm v(t), tính \(\mathop {\max }\limits_{[0;10]} v(t)\) và kết luận.

Lời giải

Ta có v(t) = s′(t) = −3t2 + 24t và v′(t) = −6t+24

Cho v′(t) = 0 ⇔ −6t + 24 = 0 ⇔ t = 4.

Bảng biến thiên:

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{[0;10]} v(t) = v\left( 4 \right) = 48\).

Vậy vật đạt được vận tốc lớn nhất bằng 48 m/s.

Do đó ta chọn phương án C.