Một vật chuyển động với phương trình \(S(t) = 4{t^2} + {t^3}\), trong đó \(t > 0,t\) tính bằng giây,

Ta có: \(v(t) = {S^\prime }(t) = 3{t^2} + 8t\) và \(a(t) = {v^\prime }(t) = 6t + 8\).

Theo đề bài, ta có: \(v = 11 \Rightarrow 3{t^2} + 8t = 11 \Rightarrow t = 1(t > 0)\).

Vậy gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11 là \(a(1) = 14m/{s^2}\).