Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = 3t^2+ t (m/s^2)

Vận tốc chuyển động \[v(t) = \int {a(t){\rm{d}}t}  = \int {(3{t^2} + t){\rm{d}}t}  = {t^3} + \frac{1}{2}{t^2} + C.\]Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu tăng tốc thì \[v(0) = 2 \Rightarrow C = 2 \Rightarrow v(t) = {t^3} + \frac{1}{2}{t^2} + 2.\]Khi đó tại thời điểm \[2\,{\rm{s}}\] thì \[v(2) = 12\,{\rm{m/s}}.\]