Một vật chuyển động với gia tốc a ( t ) = 4 cos t (m/s^2). Tại thời điểm bắt đầu chuyển động vật có vận tốc bằng 0.

a) \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt}  = \int {4\cos t} dt = 4\sin t + C\).

Mà \(v\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow 4\sin 0 + C = 0 \Rightarrow C = 0\).

Khi đó \(v\left( t \right) = 4\sin t\) m/s.

b) \(v\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 4\sin \frac{\pi }{6} = 2\) m/s.

c) \(v\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 4\sin \frac{\pi }{4} = 2\sqrt 2 \) m/s.

d) \(a\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 4\cos \frac{\pi }{4} = 2\sqrt 2 \) m/s2.

Đáp án: a) Sai;b) Đúng;   c) Sai;d) Đúng.