Một vật chuyển động với gia tốc a ( t ) = 2 cos t (m/s^2).

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 2\cos t\)(m/s²).

Tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc bằng 0. Khi đó, vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số \(v\left( t \right) = 2\sin t\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

ĐúngSai

Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{2}\) là \(1\;{\rm{m/s}}\).

ĐúngSai

Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = 0\)(s) đến thời điểm \(t = \pi \)(s) là 4 m.

ĐúngSai

Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = \frac{\pi }{2}\left( {\rm{s}} \right)\) đến thời điểm \(t = \frac{{3\pi }}{4}\left( {\rm{s}} \right)\) là 2 m.

ĐúngSai

Giải thích

a)Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Ta có \(v\left( t \right) = \int {2\cos tdt = 2\sin t + C} \).

Vì \(v\left( 0 \right) = 0\) nên \(C = 0\). Do đó \(v\left( t \right) = 2\sin t\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

b) Ta có \(v\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\sin \frac{\pi }{2} = 2\) m/s.

c) Ta có \(s = \int\limits_0^\pi {2\sin tdt} = 4\) m.

d) \(s = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{4}} {2\sin tdt} = \left. { - 2\cos t} \right|_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{4}} = \sqrt 2 \approx 1,41\) m.