Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol như
47/65
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol như hình bên. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
6km.
5km.
20km.
2km.
Giải thích
Khi x≥0, ta có:
f2x3+x2+1=x+2⇔6x2+2xf2x3+x2+1=6x2+2x(x+2)(*).
Lấy tích phân từ 0 đến 1 hai vế của (*) ta được
∫016x2+2xf2x3+x2+1dx=∫016x2+2x(x+2)dx
⇔∫01f2x3+x2+1d2x3+x2+1=496
⇔t=2x3+2+1 ∫14f(t)dt=496⇔∫14f(x)dx=496.
Chọn C