Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc c
21/27
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
8,7(km/h).
8,8(km/h).
8,6(km/h).
8,5(km/h).
Vì vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của parabol nên ta có hàm số v=f(t)=at2+bt+c a≠0
Dựa vào đồ thị hàm số ta có: tại thời điểm t = 0, v = 4 ⇒a.02+b.0+c=4⇒c=4
Đồ thị hàm số có đỉnh I(2;9)⇒
−b2a=2f1=9⇔b=−4aa.22+b.2+4=9
⇔4a+b=04a+2b=5⇔a=−54b=5
⇒v=−54t2+5t+4
Tại lúc 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ vận tốc đạt được là:
v2,5=−54.2,52+5.2,5+4=8,6875 km/h≈8,7 km/h
Đáp án cần chọn là: A