Một vật chuyển động tròn đều xung quanh điểm O với đường kính 50cm được gắn một thiết bị thu âm.

40/40

Một vật chuyển động tròn đều xung quanh điểm O với đường kính 50cm được gắn một thiết bị thu âm. Hình chiếu của vật này lên trục Ox đi qua tâm của đường tròn chuyển động với phương trình x=Acos10t+φ. Một nguồn phát âm đẳng hướng đặt tại điểm H trên trục Ox và cách O một khoảng 100cm. Tại thời điểm t = 0, mức cường độ âm đo được có giá trị nhỏ nhất và bằng 50dB. Tại thời điểm mà hình chiếu của vật đạt tốc độ 1,253m/slần thứ 2021 thì mức cường độ âm đo được có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?

50,7dB

51dB

50,6dB

50,8dB

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp giải:

Hình chiếu của chuyển động tròn đều lên đường kính là dao động điều hòa có biên độ A=R=d2

Công thức độc lập với thời gian: x2+v2ω2=A2

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Cường độ âm: I=P4πr2

Hiệu hai mức cường độ âm: L2−L1=lgI2I1

Giải chi tiết:

Hình chiếu của vật này lên trục Ox có biên độ là: A=d2=25cm=0,25m

Ở thời điểm đầu, mức cường độ âm đo được là nhỏ nhất:

Lmin⇒Imin⇒rmax=1,25m→vật ở vị trí biên xa nhất so với điểm

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

x2+v2ω2=A2⇒x2+1,2532102=0,252⇒x=±0,125m

Trong một chu kì, có 4 lần vật đạt tốc độ 1,253m/s

Ta có vòng tròn lượng giác:

Một vật chuyển động tròn đều xung quanh điểm O với đường kính 50cm được gắn một thiết bị thu âm. (ảnh 1)

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy vật có tốc độ 1,253m/s lần thứ 2021 khi vật đi qua li độ −0,125m

Khoảng cách từ điểm M tới điểm H là:

r=MH=MK2+KH2=OM2−OK2+OH+OK2

⇒r=0,252−0,1252+1+0,1252≈1,1456m

Ta có hiệu mức cường độ âm:

L−Lmin=lgIImin=lgrmax2r2

⇒L−5=lg1,2521,14562⇒L≈5,076B=50,76dB

Cường độ âm có giá trị gần nhất với giá trị 50,8dB