Một vật chuyển động theo quy luật S(t) = −2t^3 + 24t^2 + 6t – 3 với t (t > 0) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và S(t) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó

12/25

Một vật chuyển động theo quy luật S(t) = −2t³ + 24t² + 6t – 3 với t (t > 0) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và S(t) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó (S(t) tính bằng m). Trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng

120 m/s.

102 m/s.

60 m/s.

6 m/s.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có V(t) = S'(t) = −6t² + 48t + 6; V'(t) = −12t + 48; V'(t) = 0 Û t = 4.

Ta có bảng biến thiên

Một vật chuyển động theo quy luật S(t) = −2t^3 + 24t^2 + 6t – 3 với t (t > 0) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và S(t) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó (S(t) tính bằng m). (ảnh 1)

Vậy vận tốc lớn nhất của vật là 102 m/s.