Một vật chuyển động theo quy luật s(t) = 1/3 t^3 − 3/2 t^2 + 10t + 2 (với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gia

19/22

Một vật chuyển động theo quy luật \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - \frac{3}{2}{t^2} + 10t + 2\) (với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\)(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó). Tính quãng đường mà vật đi được khi vận tốc đạt \({\rm{20m/s}}\) (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp án: \(56,2\)

\(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {\left( {\frac{1}{3}{t^3} - \frac{3}{2}{t^2} + 10t + 2} \right)^\prime } = {t^2} - 3t + 10\).

Ta có phương trình:

\({t^2} - 3t + 10 = 20\)\( \Leftrightarrow {t^2} - 3t - 10 = 0\)\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 5\left( n \right)\\t = - 2\left( l \right)\end{array} \right.\].

Thay \(t = 5\) vào biểu thức \(s\left( t \right)\):

\(s\left( 5 \right) = \frac{1}{3} \cdot {5^3} - \frac{3}{2} \cdot {5^2} + 10 \cdot 5 + 2 \approx 56,166...\).