Một vật chuyển động theo quy luật S = - t^3 + 9t^2 + t + 10, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu

45/50

Một vật chuyển động theo quy luật $S = - {t^3} + 9{t^2} + t + 10$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$ (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm $t$ bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

\[t = 3s\].

t=6s.

\[t = 5s\].

\[t = 2s\].

Giải thích

$v\left( t \right) = S'\left( t \right) = - 3{t^2} + 18t + 1$ trên đoạn $\left[ {0;12} \right].$

Bảng biến thiên:

$Một vật chuyển động theo quy luật $S = - {t^3} + 9{t^2} + t + 10$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$ (mét) là quảng đường vật đi được trong (ảnh 1)$

Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất theo dữ kiện của bài là: $t = 3s.$

Đáp án A