Một vật chuyển động theo quy luật: s = -2t^3 + 24t^2 + 9t - 3, với t là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.

4/235

Phần thi Toán học và Xử lí số liệu từ câu hỏi số 01 đến 50

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - 2{t^3} + 24{t^2} + 9t - 3\) với \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và \(s\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian \(10\) giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

\(289\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

\(105\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

\(111\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

\(487\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right){\rm{.}}\)

Giải thích

Giải chi tiết:

\(s = - 2{t^3} + 24{t^2} + 9t - 3\)

\( \Rightarrow v = s' = - 6{t^2} + 48t + 9\)

\( = - 6({t^2} - 8t + 16) + 9 + 96\)

\( = - 6{(t - 4)^2} + 105 \le 105\)

\( \Rightarrow {v_{\max }} = 105{\rm{ (m/s)}}{\rm{,}}\,\,{\rm{khi}}\,\,t = 4 \in [0;10].\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B