Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề 5)

Một vật chuyển động theo quy luật (s =  -{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt

17/22

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu m/s?

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có \(v = s' = - {t^2} + 12t\); \(a = v' = - 2t + 12\); \(v' = 0 \Leftrightarrow t = 6\).

Ta có \(v(0) = 0;v\left( 6 \right) = 36;v\left( 9 \right) = 27\).

Vậy vận tốc lớn nhất của vật là 36 m/s.