Một vật chuyển động theo quy luật s = 1/3 t^3 - t^2 + 9t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Hỏi trong k

2/50

Một vật chuyển động theo quy luật s=13t3−t2+9t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

89m/s⋅

71m/s⋅

109m/s⋅

253m/s⋅

Giải thích

Chọn A

Vì s=13t3−t2+9t⇒v=t2−2t+9.

Xét hàm ft=t2−2t+9⇒f't=2t−2=0⇒t=1.

BBT của hàm số ft=t2−2t+9

Một vật chuyển động theo quy luật s = 1/3 t^3 - t^2 + 9t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu (ảnh 1)

Dựa vào BBT ta thấy: max0;10ft=f10=89.

Vậy vận tốc của vật đạt được lớn nhất bằng 89 (m/s)