Một vật chuyển động theo quy luật s = 1/3 t^3 - t ^ 2+ 9 t

20/22

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 9t\), với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Giải thích

Vận tốc \(v\) của vật được tính theo công thức: \(v(t) = {s^\prime }(t) = {t^2} - 2t + 9\).

Ta có: \({t^2} - 2t + 9 = {(t - 1)^2} + 8 \ge 8 \Rightarrow v \ge 8\).

Vậy vận tốc nhỏ nhất của vật là \(8(\;m/s)\) đạt được tại thời điểm \(t = 1\) (giây).