Một vật chuyển động theo quy luật S=1/3 t^3 -t^2 + 9 với t (giây) là khoảng thời gian

44/50

Một vật chuyển động theo quy luật S=13t3−t29t, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

89 m/s

109 m/s

71 m/s.

25/3 m/.s

Giải thích

Đáp án A.

Ta có vt=s't=t2−2t+9 → ft=t2−2t+9.

Xét hàm số ft=t2−2t+9 trên 0;10, có f't=2t−2=0⇔t=1.

Tính các giá trị f0=9; f1=8; f10=89. Suy ra max0;10 ft=89.

Vậy vận tốc lớn nhất cần tính là 89 m/s.