Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều, quãng đường đi trong giây đầu tiên dài gấp 9 lần quãng đường đi trong giây cuối cùng. Tính thời gian vật chuyển động cho đến khi ngừng hẳn.

Quãng đường đi được trong giây đầu tiên \(S = {v_o}.1 + \frac{1}{2}.a{.1^2}\)\( = {v_o} + 0,5a\)

Quãng đường đi được trong giây cuối cùng

\(\Delta S = {S_t} - {S_{t - 1}}\)\( = \left( {{v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2}} \right) - {v_o}\left( {t - 1} \right) - \frac{1}{2}a{\left( {t - 1} \right)^2}\)\( = {v_o} + at - 0,5a = - 0,5a\)

\(S = 9\Delta s\)\( \Leftrightarrow {v_o} + 0,5a = 9.( - 0,5a)\)\( \Leftrightarrow {v_o} = - 5a\)

\(t = \frac{{v - {v_o}}}{a} = \frac{{0 - {v_o}}}{a} = \frac{{0 + 5a}}{a} = 5(s)\)