Một vật chuyển động đều với vận tốc có phương trình \(v\left( t \right) = {t^2} - 2t + 1\), trong đó

Quãng đường vật đi được sau 2 giây là: \(s\left( t \right) = \int\limits_0^2 {v\left( t \right)} \,{\rm{d}}t = \int\limits_0^2 {\left( {{t^2} - 2t + 1} \right)} \,{\rm{d}}t = \frac{2}{3}\;\left( {\rm{m}} \right)\).

Gia tốc \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 2t - 2\), do gia tốc bị triệt tiêu \( \Leftrightarrow a\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 2t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = 1\;\)(giây).

Quãng đường vật đi được sau \(1\) giây là: \(s\left( t \right) = \int\limits_0^1 {v\left( t \right)} \,{\rm{d}}t = \int\limits_0^1 {\left( {{t^2} - 2t + 1} \right)} \,{\rm{d}}t = \frac{1}{3}\;\left( {\rm{m}} \right)\).

Vận tốc đạt \(9\;{\rm{m/s}}\) \( \Leftrightarrow v\left( t \right) = 9 \Leftrightarrow {t^2} - 2t + 1 = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\\t = - 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow t = 4\) (nhận).

Quãng đường vật đi được trong khoảng từ \(2\)giây đến \(4\) giây là:

\(s\left( t \right) = \int\limits_2^4 {v\left( t \right){\rm{d}}t = } \int\limits_2^4 {\left( {{t^2} - 2t + 1} \right){\rm{d}}t = \frac{{26}}{3}} \;\;\left( {\rm{m}} \right)\).

Gia tốc \(a\left( t \right) = 10 \Leftrightarrow 2t - 2 = 10 \Leftrightarrow t = 6\;\)(giây).

Quãng đường vật đi được từ \(0\) giây đến \(6\) giây là: \(s\left( t \right) = \int\limits_0^6 {v\left( t \right)\,} {\rm{d}}t = \int\limits_0^6 {\left( {{t^2} - 2t + 1} \right){\rm{d}}t = 42\;\left( {\rm{m}} \right)} \).

Đáp án:       a) Đúng,      b) Đúng,     c) Đúng,      d) Sai.