Một vật chuyển động có phương trình v( t ) = t^3 - 3t + 1 (m/s)

Gia tốc \(a\left( t \right) = v'\left( t \right)\)\( = 3{t^2} - 3\). Tại thời điểm vật có gia tốc \(24\)\({\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\)thì \(24 = 3{t^2} - 3\)\( \Leftrightarrow t = 3\).Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng \(24\)\({\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\)là quãng đường vật đi từ vị trí \(t = 0\)đến vị trí \(t = 3\). Nên \(S\left( 3 \right) = \int\limits_0^3 {\left( {{t^3} - 3t + 1} \right){\rm{d}}t}  = \frac{{39}}{4}\).