Một vật chuyển động có phương trình s(t) =1/3 t^3 - 3t^2 + 36t , trong đó t > 0 và tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m). Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

22/38

Một vật chuyển động có phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 36t\) , trong đó \(t > 0\) và tính bằng giây \(\left( {\rm{s}} \right)\) và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét \(\left( {\rm{m}} \right)\). Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

\(27\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) .

\(0\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) .

\(63\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) .

\(90\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) .

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {t^2} - 6t + 36\); \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 2t - 6\).

Tại thời điểm gia tốc triệt tiêu, tức là \(2t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 3\).

Khi đó \(v\left( 3 \right) = {3^2} - 6.3 + 36 = 27\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).