Một vật chuyển động có phương trình \(S = {t^4} - 3{t^3} - 3{t^2} + 2t + 1(\;m),t\) là thời gian tính bằng giây.

\(\begin{array}{l}S = f(t) = {t^4} - 3{t^3} - 3{t^2} + 2t + 1 \Rightarrow {f^\prime }(t) = 4{t^3} - 9{t^2} - 6t + 2\\ \Rightarrow a(t) = {f^{\prime \prime }}(t) = 12{t^2} - 18t - 6\end{array}\)

Gia tốc của vật tại thời điểm \(t = 3s\) là \(a(3) = {12.3^2} - 18.3 - 6 = 48\;m/{s^2}\).