Một vất chuyển động có gia tốc là a ( t ) = 3t^2 + t (m/s^2). Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s. Tính vận tốc của vật đó sau 2 giây.

Ta có \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {\left( {3{t^2} + t} \right)dt} = {t^3} + \frac{1}{2}{t^2} + C\).

Vì vận tốc ban đầu của vật là 2 m/s nên \(v\left( 0 \right) = 2 \Leftrightarrow C = 2\).

Suy ra \(v\left( t \right) = {t^3} + \frac{1}{2}{t^2} + 2\).

Vậy \(v\left( 2 \right) = {2^3} + \frac{1}{2}{.2^2} + 2 = 12\) m/s.

Trả lời: 12.