Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 26

Một vận động viên ném một quả bóng rổ lên cao và quả bóng rơi xuống theo một quỹ đạo là một parabol có độ cao h so với mặt sân sau thời gian t giây được cho bởi hàm số h ( t ) = − t^2 + 5t

17/50

Một vận động viên ném một quả bóng rổ lên cao và quả bóng rơi xuống theo một quỹ đạo là một parabol có độ cao \(h\) so với mặt sân sau thời gian\(t\)giây được cho bởi hàm số \(h\left( t \right) = - {t^2} + 5t.\) Tính thời gian quả bóng ở độ cao từ \(4\) mét trở lên?

\[6\] giây.

\[3\] giây.

\[4\] giây.

\[5\] giây.

Giải thích

Hàm số \(h\left( t \right) =  - {t^2} + 5t\) có bảng biến thiên như sau

Dựa vào đồ thị ta có: (ảnh 1)

Quả bóng quả bóng ở độ cao từ \(4\) mét trở lên nghĩa là \(h\left( t \right) \ge 4\).

Dựa vào bảng biến thiên ta có \(t \in \left[ {1;\,4} \right]\).

Vậy thời gian quả bóng ở độ cao lớn hơn từ \(4\) mét  trở lên trong \(3\) giây. Chọn B.