Một vận động viên ném lao đã lập kỉ lục với độ xa 90 m. Biết người này ném lao từ độ cao 0,9 m và góc ném là khoảng 45°. Hỏi vận tốc đầu của lao khi được ném đi là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Theo giả thiết bài toán, ta có phương trình chuyển động của lao sau khi ném là:

\(y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2\,co{s^2}\alpha }} + \tan \alpha \,.\,x + {y_0}\) \( = \frac{{ - 10{x^2}}}{{2\,\,.\,\,v_0^2\,.\,co{s^2}45^\circ }} + \tan 45^\circ .x + 0,9\)\( = - \frac{{10}}{{v_0^2}}{x^2} + x + 0,9\).

Mặt khác, lao được ném đi đạt độ xa 90 m, tức là OA = 90. Nói các khác điểm A(90; 0) thuộc đồ thị hàm số nên ta có: f(90) = 0 hay  \( - \frac{{10}}{{v_0^2}}{.90^2} + 90 + 0,9 = 0\)\( \Leftrightarrow v_0^2 = \frac{{90000}}{{101}}\).

Suy ra v₀ ≈ 29,85 (m/s).

Vậy vận tốc đầu của lao khi được ném đi xấp xỉ bằng 29,85 m/s.