Một vận động viên đua xe F(m) đang chạy với vận tốc

Ta có \[v\left( t \right) = \int {a\left( t \right){\rm{d}}} t = \int {6t{\rm{d}}t = 3{t^2} + C} \]Đang chạy với vận tốc\[{\rm{10}}\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\]thì bắt đầu tăng tốc, thời điểm bắt đầu tăng tốc là\[t = 0\]nên ta có\[v\left( 0 \right) = 10 \Rightarrow C = 10 \Rightarrow v\left( t \right) = 3{t^2} + 10\].Quãng đường đi được trong khoảng thời gian\[10\left( {\rm{s}} \right)\]kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là\[\int\limits_0^{10} {v\left( t \right){\rm{d}}t}  = \int\limits_0^{10} {\left( {3{t^2} + 10} \right){\rm{d}}t = 1100\left( {\rm{m}} \right)} \].