Một vận động viên đua xe F1 đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với gia tốc a(t) = 6t (m/s^2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc.

73/235

Một vận động viên đua xe \({F_1}\) đang chạy với vận tốc \(10\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì anh ta tăng tốc với gia tốc \(a(t) = 6t\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian \(10{\rm{s}}\) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu

\(1100\,\,m.\)

\(100\,\,m.\)

\(1010\,\,m.\)

\(1110\,\,m.\)

Giải thích

Giải chi tiết:

\(v(t) = \int a (t)dt = \int 6 tdt = 3{t^2} + C\)

Tại thời điểm \(t = 0 \Rightarrow v = 10\)

\( \Rightarrow v(0) = 10 \Rightarrow C = 10\)

\( \Rightarrow v(t) = 3{t^2} + 10\)

\( \Rightarrow S(t) = \int {(3{t^2} + 10)} dt = {t^3} + 10t + C\)

Quãng đường đi được của vật trong \(10{\rm{s}}\) bắt đầu từ lúc tăng tốc là:

\(S(10) - S(0) = ({10^3} + 10.10 + C) - ({0^3} + 10.0 + C) = 1100\;m\)

Đáp án cần chọn là: A