Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng, khi đó:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

 

a) Việc chọn ba viên bi khác màu phải tiến hành ba giai đoạn liên tiếp:

Giai đoạn 1: Chọn một viên bi đỏ: có 7 cách.

Giai đoạn 2: Chọn một viên bi xanh: có 8 cách.

Giai đoạn 3: Chọn một viên bi vàng: có 5 cách.

Số cách chọn ba bi khác màu là \(7 \times 8 \times 5 = 280\) (cách).

b) Trường hợp 1: Hai viên khác màu là bi đỏ và bi xanh.

Giai đoạn 1: Chọn một viên bi đỏ: có 7 cách.

Giai đoạn 2: Chọn một viên bi xanh: có 8 cách.

Số cách chọn trường hợp này là \(7 \times 8 = 56\) (cách).

Trường hợp 2: Hai viên khác màu là bi đỏ và bi vàng.

Tương tự trường hợp 1, ta có: \(7 \times 5 = 35\) (cách).

Trường hợp 3: Hai viên khác màu là bi xanh và bi vàng.

Tương tự trường hợp 1, ta có: \(8 \times 5 = 40\) (cách).

Vậy số cách chọn hai bi khác màu là: \(56 + 35 + 40 = 131\) (cách).