Một trường trung học phổ thông có 20 bạn học sinh tham dự tọa đàm về tháng

13/22

Một trường trung học phổ thông có 20 bạn học sinh tham dự tọa đàm về tháng Thanh niên do Quận Đoàn tổ chức. Vị trí ngồi của trường là khu vực gồm 4 hàng ghế, mỗi hàng có 6 ghế, khi đó:

Có \(C_{20}^6\) cách sắp xếp 6 bạn ngồi vào hàng ghế đầu tiên

ĐúngSai

Sau khi sắp xếp xong hàng ghế đầu tiên, có \(A_{14}^6\) cách sắp xếp 6 bạn ngồi vào hàng ghế thứ hai

ĐúngSai

Sau khi sắp xếp xong hàng ghế thứ hai, có \(A_8^6\) cách sắp xếp 6 bạn ngồi vào hàng ghế thứ ba

ĐúngSai

Sau khi sắp xếp xong hàng ghế thứ ba, có \(C_6^2\) cách sắp xếp các bạn còn lại ngồi vào hàng ghế cuối cùng

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) Mỗi cách chọn 6 bạn trong 20 bạn để ngồi vào hàng ghế đầu tiên là một chỉnh hợp chập 6 của 20. Vậy có \(A_{20}^6\) cách xếp 6 bạn ngồi vào hàng ghế đầu tiên.

b) Mỗi cách chọn 6 bạn trong 14 bạn để ngồi vào hàng ghế thứ hai là một chỉnh hợp chập 6 của 14. Vậy có \(A_{14}^6\) cách xếp 6 bạn ngồi vào hàng ghế thứ hai sau khi sắp xếp xong hàng ghế đầu tiên.

c) Mỗi cách chọn 6 bạn trong 8 bạn để ngồi vào hàng ghế thứ ba là một chỉnh hợp chập 6 của 8. Vậy có \(A_8^6\) cách xếp 6 bạn ngồi vào hàng ghế thứ ba sau khi sắp xếp xong hai hàng ghế đầu.

d) Còn lại 2 bạn ngồi vào hàng ghế cuối cùng. Mỗi cách chọn 2 ghế trong 6 ghế để xếp chỗ ngồi cho 2 bạn là một chỉnh hợp chập 2 của 6. Vậy có \(A_6^2\) cách xếp 2 bạn còn lại ngồi vào hàng ghế cuối cùng.