Một trường tổ chức cho giáo viên và học sinh có thành tích xuất sắc đi tham quan tại một địa điểm du lịch với giá vé vào cổng là 150 000 đồng/ vé.

2. Gọi \[x\] và \[y\] (người)lần lượt là số giáo viên và học sinh đi tham quan \[\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N};\,\,x,\,y > 0} \right).\]

Vì tổng số giáo viên và học sinh tham gia là \(10\) người nên \[x + y = 10\].    (1)

Giá tiền mỗi vé của giáo viên sau khi giảm là:

\(150\,\,000 - 150\,\,000.10\% = 135{\rm{ }}000\) (đồng)

Giá tiền mỗi vé của học sinh sau khi giảm là:

\(150\,\,000 - 150\,\,000.20\% = 120{\rm{ }}000\) (đồng)

Vì tổng số tiền mua vé là \(1\,\,230\,\,000\) đồng nên

\(135\,\,000x + 120\,\,000y = 1\,\,230\,\,000\) hay \(9x + 8y = 82\).       (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 10\\9x + 8y = 82\end{array} \right.\).

Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 8, ta được hệ phương trình mới là: \(\left\{ \begin{array}{l}8x + 8y = 80\\9x + 8y = 82\end{array} \right.\).

Trừ từng vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất của hệ, ta được: \(x = 2\) (thỏa mãn).

Thay \(x = 2\) vào phương trình (1), ta được: \(2 + y = 10,\) suy ra \(y = 8\) (thỏa mãn).

Suy ra \[x = 2\,;y = 8\](TMĐK).

Vậy có \[2\] giáo viên và \[8\] học sinh đi tham quan.