Một trường THPT X có 13 học sinh đạt giải học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2026. Trong đó học sinh giỏi môn Toán có 3 nữ và 5 nam, học sinh giỏi môn Vật lý thì có 5 nam. Lãnh đạo trường chọn ngẫu n

Đáp án: 0,42

Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu của phép thử.

Gọi \(A\): “\(3\) học sinh được chọn có cả nam và nữ và đủ cả học sinh giỏi Toán và học sinh giỏi Vật lý”.

Ta có \(n\left( \Omega  \right) = C_{13}^3\).

Để chọn ra \(3\) học sinh, trong đó có cả nam và nữ và có cả học sinh giỏi Toán và Lý ta có các trường hợp sau:

+ Chọn ra \(1\) học sinh nữ giỏi Toán, \(2\)học sinh nam giỏi Vật Lý: \(C_3^1C_5^2\).

+ Chọn ra \(1\) học sinh nữ giỏi Toán, \(1\) học sinh giỏi Toán nam, \(1\)học sinh nam giỏi Vật Lý: \(C_3^1C_5^1C_5^1\).

+ Chọn ra \(2\) học sinh nữ giỏi Toán, \(1\) học sinh nam giỏi Vật Lý: \(C_3^2C_5^1\).

Suy ra \(n\left( A \right) = C_3^1C_5^2 + C_3^1C_5^1C_5^1 + C_3^2C_5^1 = 120\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{120}}{{C_{13}^3}} = \frac{{60}}{{143}} \approx 0,42\).