Một trường THPT có 60% học sinh khối 12 chọn thi tổ hợp KHTN và 40% chọn thi tổ hợp KHXH. Thống kê điểm thi thử môn Toán cho thấy: tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi của nhóm KHTN là 30%, của nhóm

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 0,82

Gọi A là biến cố “Học sinh đó chọn thi tổ hợp KHTN”;

B là biến cố “Học sinh đó đạt điểm giỏi môn Toán”.

Theo đề ta có P(A) = 0,6; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\); P(B|A) = 0,3; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,1\).

Có \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\) = 0,6×0,3 + 0,4×0,1 = 0,22.

Có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,6 \cdot 0,3}}{{0,22}} \approx 0,82\).