Một trường THPT có \(10\) lớp \(12\), mỗi lớp cử \(3\) học sinh tham gia vẽ tranh cổ động.

10/22

Một trường THPT có \(10\) lớp \(12\), mỗi lớp cử \(3\) học sinh tham gia vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau (các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng \(1\) lần.

\(405.\)

\(435.\)

\[30.\]

\[45.\]

Giải thích

Chọn A

Mỗi lớp cử ra \(3\) học sinh nên \(10\)lớp cử ra 30 học sinh.

Suy ra số lần bắt tay là \[C_{30}^2\] (bao gồm các học sinh cùng lớp bắt tay với nhau).

Số lần bắt tay của các học sinh học cùng một lớp là \[10.C_3^2\].

Vậy số lần bắt tay của các học sinh với nhau là \[C_{30}^2 - 10.C_3^2 = 405\].