Một trường học có hai máy photocopy. Vào một ngày bất kỳ, máy \(A\) có 8 phần trăm

20/22

Một trường học có hai máy photocopy. Vào một ngày bất kỳ, máy \(A\) có \(8\% \) khả năng bị kẹt giấy và máy \(B\) có \(12\% \) khả năng bị kẹt giấy. Xác định xác suất để vào một ngày bất kỳ, cả hai máy sẽ:

a) Bị kẹt giấy. b) Làm việc liên tục.

Giải thích

Gọi \(A\) là biến cố "Máy \(A\) bị kẹt giấy".

Gọi \(B\) là biến cố "Biến cố máy \(B\) bị kẹt giấy".

Ta có: \(P(A) = 0,08,P(B) = 0,12\).

a) Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, nên xác suất cả hai máy đều bị kẹt giấy là

\(P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0,08 \cdot 0,12 = 0,0096.{\rm{ }}\)

b) Vì \(\bar A\) và \(\bar B\) là hai biến cố độc lập, nên xác suất cả hai máy làm việc liên tục (không bị kẹt giấy) là \(P(\bar A \cdot \bar B) = P(\bar A) \cdot P(\vec B) = 0,92 \cdot 0,88 = 0,8096\).