Một trường có 50 em học sinh giỏi trong đó có 5 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn

10/22

Một trường có 50 em học sinh giỏi trong đó có 5 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong số 50 học sinh để tham gia trại hè. Tính xác suất trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi nào.

\(\frac{{102}}{{245}}\).

\(\frac{{48}}{{49}}\).

\(\frac{{97}}{{98}}\).

\(\frac{{242}}{{245}}\).

Giải thích

Xét biến cố \[A\] “trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi”, biến cố đối \[\overline A \]“trong 3 em ấy có cặp anh em sinh đôi” suy ra có 1 cặp anh em sinh đôi.

Xác suất của biến cố \[\overline A \]là: \[P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_5^1.C_{48}^1}}{{C_{50}^3}} = \frac{3}{{245}}\].

Vậy \[P = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \frac{{242}}{{245}}\].