Một trung tâm đăng kiểm xe cơ giới thống kê thấy lượng phương tiện đến kiểm định gồm 60% xe ô tô con và 40% xe tải. Tỷ lệ xe ô tô con đạt tiêu chuẩn đăng kiểm ngay từ lần kiểm định đầu tiên l

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 0,16

Gọi A là biến cố “Xe được chọn đến đăng kiểm là xe ô tô con”;

B là biến cố “Xe được chọn đạt tiêu chuẩn đăng kiểm ở lần đầu tiên”.

Theo đề có P(A) = 0,6; \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\); P(B|A) = 0,9; \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,75\).

Khi đó \(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right)\) = 0,6×0,9 + 0,4×0,75 = 0,84.

Xác suất để phương tiện đó không đạt tiêu chuẩn đăng kiểm ở lần đầu tiên là

1 – 0,84 = 0,16.