Một trò chơi truyền hình gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một lựa chọn đúng. Người chơi được cộng 4 điểm cho mỗi câu trả lời đúng và trừ 1 điểm cho mỗi câu trả lời s

32/40

Một trò chơi truyền hình gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một lựa chọn đúng. Người chơi được cộng 4 điểm cho mỗi câu trả lời đúng và trừ 1 điểm cho mỗi câu trả lời sai. Một thí sinh tham gia trò chơi bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu hỏi. Gọi p là xác suất để thí sinh đó đạt được 10 điểm. Hỏi giá trị của 100p bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Đáp án _____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Gọi \(x;y\) lần lượt là số câu trả lời đúng và số câu trả lời sai.

Để thí sinh được 10 điểm thì \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 10\\x + y = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 6\end{array} \right.\).

Xác suất để thí sinh đó đạt được 10 điểm là \(P = C_{10}^4{\left( {\frac{1}{4}} \right)^4}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^6} \Rightarrow 100p \approx 14,6\).

Đáp án cần nhập là: 14,6.