Một trang trại trồng rau sạch, mỗi tháng thu hoạch được 1 , 5 tấn. Nếu bán 1 kg rau với giá 20 000 đồng thì số rau thu hoạch được bán hết.

Gọi \(x\) (nghìn đồng) là số tiền mà trang trại bán tăng thêm cho \(1\;kg\)\(\left( {x > 0} \right)\).

Khi đó giá bán mới là \(20 + x\) (nghìn đồng)

Cứ mỗi lần tăng giá bán thêm \(1\;000\) đồng cho \(1\;kg\), số rau thừa lại tăng thêm \(30\;kg\) nên khi tăng thêm \(x\) (nghìn đồng) thì số rau thừa là \(30.x\;\left( {kg} \right)\).

Sau khi tăng giá: số sau bán với giá \(20 + x\) (nghìn đồng) là \(1\;500 - 30x\;\left( {kg} \right)\);

số ra được bán với giá \(6\) (nghìn đồng) là \(30.x\;\left( {kg} \right)\)

Khi đó tổng số tiền bán rau là: \(T\left( x \right) = \left( {20 + x} \right).\left( {1\;500 - 30x} \right) + 6.30x\)

\(T\left( x \right) = - 30{x^2} + 1080x + 30\;000\)

\( = - 30\left[ {{{\left( {x - 18} \right)}^2} - 324} \right] + 30\;000 = - 30{\left( {x - 18} \right)^2} + 39720 \le 39720\)

Vậy số tiền lớn nhất mà trang trại thu được là \(39720\) (nghìn đồng) khi \(x = 18\)