25 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối chương 1 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được

38/40

Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Mỗi ngày, nếu giá bán rau là 30 000 đồng/kg thì bán hết rau, nếu giá bán rau tăng 1000 đồng/kg thì số rau thừa tăng 20 kg. Số rau thừa này được thu mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi để mỗi ngày thu được số tiền bán rau lớn nhất thì trang trại đó nên bán rau với giá bao nhiêu nghìn đồng?

0/3000 ký tự
Giải thích

 Giả sử trang trại đó tăng giá bán lên x (nghìn đồng) (x > 0).

Số rau thừa là 20x (kg).

Giá bán rau sau khi tăng giá là 30 + x (nghìn đồng).

Số tiền bán rau mà trang trại thu được là:

f(x) = (1000 – 20x)(30 + x) + 2.20x = −20x2 + 440x + 30000.

Ta có f'(x) = −40x + 440 = 0 Û x = 11.

Bảng biến thiên

blobid86-1757585600.png

Để số tiền bán rau thu được lớn nhất thì trang trại đó nên bán rau với giá 41 nghìn đồng.

Trả lời: 41.