Một trang trại phân 1000 quả trứng thành 5 loại, tuỳ theo khối lượng (đã được làm tròn) của chúng được thống kê bởi bảng dưới đây:

40/99

Khối lượng (gam)	$\left[ {30;36} \right)$	$\left[ {36;42} \right)$	$\left[ {42;48} \right)$	$\left[ {48;54} \right)$	$\left[ {54;60} \right)$
Số trứng	45	190	500	250	15

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 30 .

ĐúngSai

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 6,18 .

ĐúngSai

Khối lượng trung bình của 1000 quả trứng là 45 gam.

ĐúngSai

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là$\frac{{6\sqrt {17} }}{5}$.

ĐúngSai

Giải thích

Giải chi tiết

a) Khoảng biến thiên là $60 - 30 = 30$.
b) Nhóm chứa ${Q_1}$ là nhóm $\left[ {42;48} \right)$.

Suy ra ${Q_1} = 42 + \frac{{250 - 235}}{{500}} \cdot 6 = 42,18$.
$\frac{{3N}}{4} = 750$.
Nhóm chứa ${Q_3}$ là nhóm $\left[ {48;54} \right)$.
Khi đó ${Q_3} = 48 + \frac{{750 - 735}}{{250}} \cdot 16 = 48,36$.
Suy ra khoảng tứ phân vị ${{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = 6,18$.
c) Ta có bảng sau:

Khối lượng (gam)	$\left[ {30;36} \right)$	$\left[ {36;42} \right)$	$\left[ {42;48} \right)$	$\left[ {48;54} \right)$	$\left[ {54;60} \right)$
Giá trị đại diện	33	39	45	51	57
Số trứng	45	190	500	250	15

Khối lượng trung bình:

$\bar{x} = \frac{33 \cdot 45 + 39 \cdot 190 + 45 \cdot 500 + 51 \cdot 250 + 57 \cdot 15}{1000} = 45 � gam .$

Phương sai:

$\frac{{{{33}^2} \cdot 45 + {{39}^2} \cdot 190 + {{45}^2} \cdot 500 + {{51}^2} \cdot 250 + {{57}^2} \cdot 15}}{{1000}} - {45^2} = 24,48$

Độ lệch chuẩn:

$s = \sqrt {\frac{{{{33}^2} \cdot 45 + {{39}^2} \cdot 190 + {{45}^2} \cdot 500 + {{51}^2} \cdot 250 + {{57}^2} \cdot 15}}{{1000}} - {{45}^2}} = \frac{{6\sqrt {17} }}{5}.$

Khối lượng (gam)	\(\left[ {30;36} \right)\)	\(\left[ {36;42} \right)\)	\(\left[ {42;48} \right)\)	\(\left[ {48;54} \right)\)	\(\left[ {54;60} \right)\)
Số trứng	45	190	500	250	15