Một trang trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 150 m (như hình vẽ). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đều.
17/20
Một trang trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 150 m (như hình vẽ). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đều. Tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 86,6.
Gọi \[O\] là vị trí cần đặt đèn. Gọi \[A,\,\,B,\,\,C\] là ba đỉnh của tam giác đều (như hình vẽ).
Vì \[O\] cách đều ba đỉnh \[A,\,\,B,\,\,C\] của tam giác đều \[ABC\] nên \[O\] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC.\]
Suy ra khoảng cách từ vị trí \[O\] đến mỗi vị trí \[A,\,\,B,\,\,C\] là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều \[ABC.\]
Do đó \[OA = OB = OC = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot 150 = 50\sqrt 3 \approx 86,6\,\,\left( {\rm{m}} \right).\]
Vậy khoảng cách từ vị trí đặt đèn \[O\]đến ba đỉnh của tam giác đều \[ABC\] bằng khoảng \[86,6{\rm{ m}}.\]