Một trang trại bắt đầu nuôi một giống thỏ mới. Tháng đầu tiên (tháng 1) ghi nhận có 20 cá thể thỏ. Kể từ tháng thứ hai trở đi, do tốc độ sinh sản, số lượng thỏ của mỗi tháng đều tăng lên gấp

12/25

Một trang trại bắt đầu nuôi một giống thỏ mới. Tháng đầu tiên (tháng 1) ghi nhận có 20 cá thể thỏ. Kể từ tháng thứ hai trở đi, do tốc độ sinh sản, số lượng thỏ của mỗi tháng đều tăng lên gấp đôi so với tháng liền trước đó. Ký hiệu u_n là số lượng thỏ của trang trại ở tháng thứ n. Hệ thức truy hồi mô tả quy luật của dãy số này là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 20}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 2\quad (\forall n \ge 1)}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 20}\\{{u_{n + 1}} = 20 + {u_n}\quad (\forall n \ge 1)}\end{array}} \right.\) .

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 20}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n}\quad (\forall n \ge 1)}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = 20{u_n}\quad (\forall n \ge 1)}\end{array}} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tháng 1 có u₁ = 20.

Tháng sau tăng gấp đôi tháng trước nghĩa là số lượng cá thể của tháng n + 1 bằng số lượng của tháng n nhân với 2 => u_{n + 1} = 2u_n.

Vậy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 20}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n}\quad (\forall n \ge 1)}\end{array}} \right.\).