Một trang chữ của một tạp chí cần diện tích là 384 cm^ 2 . Lề trên, lề dưới là 3 cm ; lề phải, lề trái là 2 cm . Hỏi chiều ngang và chiều dọc tối ưu của trang giấy lần lượt là bao nhiêu

Gọi \(a,b(cm)(a > 0,b > 0)\) là độ dài chiều dọc và chiều ngang của trang chữ suy ra kích thước trang giấy là \(a + 6,b + 4.\)

Ta có: \(a.b = 384\) suy ra \(b = \frac{{384}}{a}(1)\).

Diện tích trang sách là \(S = (a + 6)(b + 4)\)

Suy ra \(S = 4a + \frac{{2304}}{a} + 408\).

Theo bất đẳng thức CAUCHY ta có:

\(S \ge 2\sqrt {4a.\frac{{2304}}{a}}  + 408 = 600.\)

Suy ra \(MinS = 600\)suy ra \(4a = \frac{{2304}}{a}\)suy ra \(a = 24\)

Suy ra chiều dọc và chiều ngang tối ưu của trang giấy là\(30cm,20cm\).