Một trang chữ của một quyển sách toán cần diện tích 384 . Lề trên, lề dưới là 3 cm

20/46

Một trang chữ của một quyển sách toán cần diện tích 384 cm2. Lề trên, lề dưới là 3 cm; lề phải, lề trái 2cm. Tính kích thước tối ưu cho trang giấy

50 cm và 40 cm

40 cm và 30 cm

30 cm và 20 cm

20 cm và 10 cm

Giải thích

Gọi x,y > 0 là khích thước hai trang chữ, Khi đó, hai kích thước của trang giấy là x + 6 và y + 4

Theo đề xy=384⇒y=384x

Diện tích của trang giấy

S=x+6y+4=x+6384x+4=4x+2304x+408

Lập bảng biến thiên dễ dàng suy ra minx∈0;+∞S=600⇔x=24. Suy ra y = 16

Do đó x + 6 = 30cm và y + 4 = 20cm là kích thước tối ưu cho trang giấy

Đáp án C