Một trạm viễn thông S có tọa độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng Delta có phương trình 12x + 5y - 20 = 0

89/235

Một trạm viễn thông $S$ có tọa độ $\left( {5;1} \right).$ Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc có dạng một đường thẳng $\Delta $ có phương trình $12x + 5y - 20 = 0.$ Tính khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông S. Biết rằng mỗi đơn vị đo độ dài tương ứng với 1 km

$Một trạm viễn thông $S$ có tọa độ {5;1} . Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn (ảnh 1)$

(nhập đáp án vào ô trống, kết quả viết dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$).

Đáp án: ______

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Giải chi tiết:

Khoảng cách ngắn nhất giữa người đó và trạm viễn thông $S$ chính bằng khoảng cách từ $S$ đến đường thẳng $\Delta $

Ta có: $d(S,\Delta ) = \frac{{|12.5 + 5.1 - 20|}}{{\sqrt {{{12}^2} + {5^2}} }} = \frac{{45}}{{13}}$.

Vậy khoảng cách ngắn nhất bằng $\frac{{45}}{{13}}km$.