Một trạm quan sát khí tượng cao h = 20 m được đặt tại điểm B trên mặt đất. Từ đỉnh trạm B’ người ta căng một dây cáp an toàn đến điểm C trên mặt đất sao cho khoảng cách từ chân trạm B đến C l
15/20
Một trạm quan sát khí tượng cao h = 20 m được đặt tại điểm B trên mặt đất. Từ đỉnh trạm B’ người ta căng một dây cáp an toàn đến điểm C trên mặt đất sao cho khoảng cách từ chân trạm B đến C là 15 m (như hình vẽ).
Khi đó:
Độ dài sợ dây cáp là 25 m.
Nếu kéo dài khoảng cách từ chân trạm đến điểm C thêm 5 m thì độ dài dây cáp mới sẽ là \[20\sqrt 2 \,\,m\].
Nếu độ dài dây cáp là 30 m thì khoảng cách từ chân trạm B đến C là \[10\sqrt {13} \,\,m\].
Để độ dài dây cáp gấp hai lần độ cao trạm khí tượng thì đặt C cách B một đoạn 30 m.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Độ dài sợi dây cáp là: \[\sqrt {{{20}^2} + {{15}^2}} = 25\,\,\left( m \right)\].
b) Đúng.
Nếu kéo dài khoảng cách từ chân trạm đến điểm C thêm 5 m thì BC = 20 m.
Do đó, độ dài dây cáp mới là \[\sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}} = 20\sqrt 2 \,\,\left( m \right)\].
c) Sai.
Nếu chiều dài dây cáp là 30 m thì khoảng cách từ chân trạm B đến C là:
\[\sqrt {{{30}^2} - {{20}^2}} = 10\sqrt 5 \,\,\left( m \right)\]
d) Sai.
Độ dài dây cáp lúc này là 20.2 = 40 (m).
Khi đó, khoảng cách giữa B và C là: \[\sqrt {{{40}^2} - {{20}^2}} = 20\sqrt 3 \,\,\left( m \right)\]