Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x^2/36 - y^2/49 = 1 . Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa thá

29/30

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng:

43,28 m;

22,25 m;

28,31 m;

57,91 m.

Giải thích

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x^2/36 - y^2/49 = 1 . Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng: (ảnh 1)

Gọi r là bán kính đáy của tháp (r > 0).

Do tính đối xứng của hypebol nên ta có hai bán kính của nóc và đáy tháp đều bằng nhau.

Chọn điểm M(r; –25) nằm trên hypebol.

Ta suy ra

r236−(−25)249=1⇔r236=1+(−25)249=67449⇔r2=67449.36=2426449Suy ra r=66747≈22,25

Vậy bán kính đáy của tháp bằng khoảng 22,25 m.

Do đó ta chọn phương án B.