Một tòa nhà cao 50 m , vào những ngày trời nắng, độ dài bóng của tòa nhà được tính theo công thức

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác.

Lời giải

Độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao của tòa nhà khi:

\(S(t) = 50 \Leftrightarrow 50\left| {\cot \frac{\pi }{{12}}t} \right| = 50 \Leftrightarrow \cot \frac{\pi }{{12}}t = \pm 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}t = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi \)

\( \Leftrightarrow t = \pm 3 + 12k(k \in \mathbb{Z})\).

Vì \(0 \le t \le 12\) nên \(t = 3\) hoặc \(t = 9\). Tức là thời điểm 9 giờ sáng hoặc 3 giờ chiều.

Vậy trong ngày có 2 thời điểm mà độ dài bóng của tòa nhà bằng chiều cao của tòa nhà.