Một tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong một thời gian với năng suất nhất định. Khi làm xong 400 sản phẩm, tổ tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm 10 sản phẩm so với dự định.

4/9

Một tổ sản xuất phải làm \(600\) sản phẩm trong một thời gian với năng suất nhất định. Khi làm xong \(400\) sản phẩm, tổ tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm \(10\) sản phẩm so với dự định. Vì vậy công việc được hoàn thành sớm hơn kế hoạch \(1\) ngày. Tính số sản phẩm mỗi ngày tổ phải sản xuất theo dự định.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi số sản phẩm mỗi ngày tổ phải sản xuất theo dự định là \(x\) (sản phẩm) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 600} \right).\)

Số sản phẩm làm với năng suất tăng \(10\) sản phẩm mỗi ngày là: \(600 - 400 = 200\) (sản phẩm)

Năng suất của tổ nếu tăng \(10\) sản phẩm mỗi ngày là: \(x + 10\) (sản phẩm/ngày)

Thời gian làm \(200\) sản phẩm theo năng suất dự định là: \(\frac{{200}}{x}\) (ngày)

Thời gian làm \(200\) sản phẩm theo năng suất tăng thêm là: \(\frac{{200}}{{x + 10}}\) (ngày)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{{200}}{x} - \frac{{200}}{{x + 10}} = 1\)

\(200(x + 10) - 200x = x(x + 10)\)

\({x^2} + 10x - 2000 = 0\)

\(\left( {x - 40} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\)

Trường hợp 1: \(x - 40 = 0 \Rightarrow x = 40\) (TMĐK)

Trường hợp 2: \(x + 50 = 0 \Rightarrow x = - 50\) (loại)

Vậy số sản phẩm mỗi ngày tổ phải sản xuất theo dự định là \(40\) (sản phẩm)